Bilangan Bulat

Bilangan Bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan negatifnya. Yang termasuk dalam bilangan cacah yaitu 0,1,2,3,4,… sehingga negatif dari bilangan cacah yaitu -1,-2,-3,-4,… dalam hal ini -0 = 0 maka tidak dimasukkan lagi secara terpisah.

Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa menggunakan komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dilambangkan dengan Z atau yang berasal dari Zahlen ( bahasa jerman untuk bilangan ).

Himpunan Z tertutup terhadap operasi penjumlahan, operasi pengurangan  dan operasi perkalian. Maksudnya jumlah, seleisih dan hasil kali dari bilangan bulat juga merupakan bilangan bulat. Tetapi hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat, oleh karena itu Z tidak tertutup terhadap operasi pembagian. Bilangan bulat banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, salah satu contohbya untuk mennetukan kedalaman laut, jika kita mengatakan kedalaman 20 m dibawah permukaan laut maka kita tulis -20m. Pada garis bilangan, letak bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut.

 

Berdasarkan garis bilangan diatas, bilangan bulat positif terletak disebelah kanan nol atau disebut dengan bilangan asli sedangkan bilangan bulat negatif terletak disebelah kiri nol.

Operasi Penjumlahan dan Perkalian Bilangan Bulat

	Penambahan	Perkalian
closure:	a + b   adalah bilangan bulat	a × b   adalah bilangan bulat
Asosiativitas:	a + (b + c)  =  (a + b) + c	a × (b × c)  =  (a × b) × c
Komutativitas:	a + b  =  b + a	a × b  =  b × a
Eksistensi unsur identitas:	a + 0  =  a	a × 1  =  a
Eksistensi unsur invers:	a + (−a)  =  0
Distribusivitas:	a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)
Tidak ada pembagi nol		jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya)

Untuk pengurangan bilangan bulat, perhatikan model dibawah ini.

• model -a-b=-(a+b)
• model a-(-b)=a+b

Ketika kita menjumpai suatu soal maka kerjakan bagian yang ada dalam kurung selanjutnya mulai dari yang terdepan.