Bilangan Bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan negatifnya. Yang termasuk dalam bilangan cacah yaitu 0,1,2,3,4,… sehingga negatif dari bilangan cacah yaitu -1,-2,-3,-4,… dalam hal ini -0 = 0 maka tidak dimasukkan lagi secara terpisah.
Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa menggunakan komponen desimal atau pecahan.
Himpunan semua bilangan bulat dilambangkan dengan Z atau 
yang berasal dari Zahlen ( bahasa jerman untuk bilangan ).
yang berasal dari Zahlen ( bahasa jerman untuk bilangan ).
Himpunan Z tertutup terhadap operasi
penjumlahan, operasi pengurangan dan operasi perkalian. Maksudnya
jumlah, seleisih dan hasil kali dari bilangan bulat juga merupakan
bilangan bulat. Tetapi hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu
bilangan bulat, oleh karena itu Z tidak tertutup terhadap operasi
pembagian. Bilangan bulat banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari,
salah satu contohbya untuk mennetukan kedalaman laut, jika kita
mengatakan kedalaman 20 m dibawah permukaan laut maka kita tulis -20m.
Pada garis bilangan, letak bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai
berikut.
Berdasarkan garis bilangan diatas,
bilangan bulat positif terletak disebelah kanan nol atau disebut dengan
bilangan asli sedangkan bilangan bulat negatif terletak disebelah kiri
nol.
Operasi Penjumlahan dan Perkalian Bilangan Bulat
| Penambahan | Perkalian | |
| closure: | a + b adalah bilangan bulat | a × b adalah bilangan bulat |
| Asosiativitas: | a + (b + c) = (a + b) + c | a × (b × c) = (a × b) × c |
| Komutativitas: | a + b = b + a | a × b = b × a |
| Eksistensi unsur identitas: | a + 0 = a | a × 1 = a |
| Eksistensi unsur invers: | a + (−a) = 0 | |
| Distribusivitas: | a × (b + c) = (a × b) + (a × c) | |
| Tidak ada pembagi nol | jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya) | |
- model -a-b=-(a+b)
- model a-(-b)=a+b
0 komentar:
Posting Komentar